MATLAB实验四_循环结构程序设计

MATLAB实验报告

学院：光电学院

班级：073-1

姓名：刘颖

学号：200713503117

实验四 循环结构程序设计

1.根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？

n=100

程序设计：

n=100;

i=1:n;

f=1./i.^2;

x=sum(f);

y=sqrt(6*x)

运行结果：

x =

3.1321

n=1000

程序设计：

n=1000;

i=1:n;

f=1./i.^2;

x=sum(f);

y=sqrt(6*x)

运行结果：

x =

3.1406

n=10000

程序设计：

n=1000;

i=1:n;

f=1./i.^2;

x=sum(f);

y=sqrt(6*x)

运行结果：

x =

3.1415

2.根据y=1+,求：

(1)y<3时的最大n值。

(2)与(1)的n值对应的y值。

程序设计：

y=1;n=1;

while(y<3)

n=n+2;

y=y+1/n;

end

y=y-1/n

n=(n+1)/2

运行结果：

y =

2.9944

n =

57

3.

考虑以下迭代公式：

其中a、b为正的常数。

(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值=1.0，迭代次数不超过500次。

程序设计：

x=1.0;

a=2;

b=3;

x=a/(b+x);

n=1;

while(abs(x-(a/x-b))> 10e-5&n<=500)

x=a/(b+x);

n=n+1;

end

x

n

运行结果：

x =

0.5616

n =

6

(2)如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a,b)的值取(1，1)、(8，3)、(10，0.1)时，分别对迭代结果的准确值进行比较。

(a,b)取(1，1)

程序设计：

x=1.0;

a=1;

b=1;

x=a/(b+x);

n=1;

while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)

x=a/(b+x);

n=n+1;

end

x

r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2

r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2

运行结果：

x =

0.6181

r1 =

0.6180

r2 =

-1.6180

(a,b)取(8，3)

程序设计：

x=1.0;

a=8;

b=3;

x=a/(b+x);

n=1;

while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)

x=a/(b+x);

n=n+1;

end

x

r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2

r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2

运行结果：

x =

1.7016

r1 =

1.7016

r2 =

-4.7016

(a,b)取(10，0.1

程序设计：

x=1.0;

a=10;

b=0.1;

x=a/(b+x);

n=1;

while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)

x=a/(b+x);

n=n+1;

end

x

r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2

r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2

运行结果：

x =

3.1127

r1 =

3.1127

r2 =

-3.2127

4.已知

求中：

(1)最大值、最小值、各数之和。

程序设计：

f(1)=1;

f(2)=0;

f(3)=1;

n=100;

max=f(3);

min=f(2);

sum=2;

for i=4:n

f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);

if f(i)>max

max=f(i);

elseif f(i)

min=f(i);

end

sum=sum+f(i);

end

sum

max

min

运行结果：

sum =

-7.4275e+011

max =

4.3776e+011

min =

-8.9941e+011(2)正数、零、负数的个数。

程序设计：

f(1)=1;

f(2)=0;

f(3)=1;

n=100;

pn=2;

nn=0;

zn=1;

for i=4:n

f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);

if f(i)>0

pn=pn+1;

elseif f(i)==0

zn=zn+1;

else

nn=nn+1;

end

end

disp('正数的个数:'),pn

disp('负数的个数:'),nn

disp('零的个数:'),zn

运行结果：

正